При проходе вперед заполняем результат по наименьшему значению расстояний вверх и вправо - относительно текущей клетки:
res[it] += std::min(res[it - 1], res[it - width]);
а при проходе назад расстояния вверх и вправо уже есть, поэтому вычисляется наименьшее среди всех направлений:
res[it] += std::min({res[it - 1], res[it - width], res[it + 1], res[it + width]});

что именно не понятно?

Do you speak Russian? I barely speak English.